Le modèle d'Ising est l'un des modèles de physique statistique les plus populaires en raison de sa simplicité et en même temps de son pouvoir prédictif pour les systèmes physiques subissant une transition de phase du second ordre. Dans sa version la plus basique, ce modèle consiste en un réseau de spins avec une interaction de plus proche voisin. Malgré sa simplicité, il n'existe pas de solutions exactes pour ce modèle pour un nombre de dimensions supérieur à 2. La seule solution dans ce cas est la simulation numérique, qui est basée sur la minimisation du Hamiltonien du système en utilisant la méthode de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC).

Il est évident que le temps de calcul ainsi que l'utilisation de la mémoire pour ce type de modèles augmentent de manière exponentielle avec la taille du système. D'autre part, il est important de pouvoir étudier des systèmes de la plus grande taille possible pour des raisons liées à la précision (minimisation des effets de bord, statistiques représentatives) mais aussi parce que les grands systèmes sont adaptés à l'introduction d’interactions et d’effets moins localisés (comme par exemple les imperfections du réseau cristallin).

L’objectif de ce stage est de tirer profit des avancées récentes de l'architecture informatique (GPU, architectures multi-cœurs) afin de pouvoir augmenter la taille des systèmes abordables. A partir d'un code MCMC existant, différentes stratégies de décomposition de domaine seront appliquées pour la distribution du calcul à un certain nombre de nœuds GPU, tout en respectant les conditions de transition d'un domaine à l'autre. Les résultats du code développé seront comparés aux données de référence de la littérature en mettant l'accent sur l'étude du comportement des matériaux ferromagnétiques en fonction de la température et du champ magnétique. Ce sujet est considéré comme une étape intermédiaire vers un projet à plus long terme sur le développement d'un outil de calcul pour l'étude des matériaux magnétiques.

Le sujet s'adresse à tous les candidats ayant un profil physique, ingénierie ou informatique avec de bonnes compétences en programmation et une connaissance du langage python. Des connaissances en programmation GPU et/ou en calcul parallèle/multithreading peuvent être bénéfiques. Une culture générale sur la physique statistique sera également utile mais pas indispensable.