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La modélisation dynamique de structures complexes peut nécessiter la prise en compte de phénomènes intervenant à des échelles très différentes. Or, une modélisation fine de ce type de structures entraîne généralement des coûts de calculs prohibitifs. La modélisation multiéchelle se présente alors comme une solution alternative à cette problématique en tenant compte de chaque phénomène à l’échelle la plus adéquate.

Nous nous intéressons ici à des structures élancées soumises à des sollicitations mécaniques qui conduisent à des contacts frottants entre la structure et les éléments de maintien.

Le stage proposé consisteà mettre en œuvre des modèles détaillés à base d’éléments finis tridimensionnels dans cette géométrie. Ils pourront servir de première étape de référence pour la mise au point de méthodes multiéchelles, tirant partie des particularités géométriques de la configuration d’intérêt pour réduire le coût de calcul tout en préservant au mieux la précision de la solution.

En pratique, le stage prévoit tout d’abord laconstruction d’un modèle représentatif du problèmedécrit ci-dessus et son analyse avancée en terme de robustesse, de sensibilité au maillage et de sensibilité aux options de modélisation pour le contact frottant.

Une seconde étape verra lamise en œuvre d’un prototype de méthode multiéchelle. Elle prendra comme référence les résultats du meilleur modèle de la première étape et consistera à réécrire le problème comme la superposition d’un problème grossier donnant le comportement global sans prise en compte du contact et d’un problème fin localisé au voisinage de la zone de contact.

En s’appuyant sur des travaux antérieurs pour les éléments finis volumiques, cette seconde étape permettra de se familiariser avec les opérateurs de changement d’échelle et leur mise en pratique sur un cas concret représentatif.

Le travail proposé est ouvert pour une poursuite en thèse, dédiée à l’extension originale de l’approche multiéchelle à des éléments finis de natures différentes et impliquant de nouveaux opérateurs de changement d’échelle.