Apprentissage de processus de Hawkes avec données manquantes pour la prévision d'aléa sismique F/H (2025-125746)

Description de l'offre

Description de l'offre

Contexte :  EDF doit fournir la garantie de la tenue aux séismes de ses installations critiques. Cette garantie s’appuie fortement sur les prévisions issues de modèles probabilistes de la distribution spatio-temporelle des séismes, informés par les données disponibles, à savoir le catalogue des séismes observés. Les modèles d’occurrence sismique couramment utilisés sont basés sur des processus de Poisson, qui supposent l’indépendance des occurrences de séismes au cours du temps, ce qui nécessite un nettoyage préalable du catalogue pour identifier et supprimer les répliques.
Dans une zone à faible sismicité telle que la France, ces données sont peu nombreuses et censurées par intervalle, et la proportion de données manquantes dépend à la fois de la période temporelle et de la magnitude, les séismes de forte magnitude étant plus rares que ceux à faible magnitude. Il résulte de ce manque de données une incertitude considérable sur l’évaluation de l’aléa sismique et de la tenue des sites industriels qui y sont exposés. C’est pourquoi de nombreux efforts ont été fournis au cours des dernières années pour améliorer la modélisation de l’aléa sismique, afin d’exploiter au mieux les informations fournies par les données ainsi que par l’expertise métier, dans le but de renforcer la démonstration de sûreté et maintenir les marges d’exploitations.

Enjeu :  les processus de Hawkes, qui modélisent explicitement le phénomène des répliques sismiques, sont souvent présentés dans la littérature comme une alternative intéressante aux processus de Poisson, en ce qu’ils modélisent plus finement le phénomène sismique, tout en permettant d’éviter le filtrage des répliques. Mais ces modèles, plus complexes à manipuler, posent des questions méthodologiques inexplorées qu'un tel modèle de récurrence impliquerait dans l'estimation de l'aléa tremblement de terre. 

Contenu :  le but de ce stage est de jauger la pertinence des modèles de Hawkes sur des cas-tests concrets. La première partie du stage sera consacrée à une étude bibliographique sur l’apprentissage de processus de Hawkes avec données manquantes et/ou censurées, et son application pour la modélisation de l’aléa sismique. Celle-ci débouchera sur le choix d’une méthode d’estimation, qui sera ensuite implémentée et validée sur des données simulées, ainsi que des données réelles. Enfin, la rédaction du rapport permettra de capitaliser l’ensemble du travail, et constituera le livrable associé au stage.

Perspectives :  s’il reste du temps, le stagiaire pourra s’intéresser au problème de la validation du modèle fondé sur le processus de Hawkes sur la base des données disponibles. Cette validation sera comprise comme l’évaluation de ses capacités prédictives, en comparaison du modèle plus classique issu d’une hypothèse poissonniènne. Ce stage est lancé en support de la thèse intitulée « modèles hybrides pour l’aléa sismique », en partenariat avec EDF et le laboratoire MIA Paris-Saclay, qui peut donc en constituer la

Profil souhaité

Profil recherché : M2 ou dernière année d’école d’ingénieur, avec des bases solides en probabilités et statistiques. Une connaissance des processus de Poissons, de Hawkes, et / ou des méthodes d’inférence bayésienne seraient un plus. Enfin, l’ouverture d’esprit, la curiosité et le goût pour le travail en équipe disciplinaire sont importants pour ce sujet à cheval sur plusieurs champs d’expertise. Cadre informatique privilégié : Linux, Python.

Durée du stage : 6 mois.